Matemática básica Ejemplos

${(1000 - 20)}^{2} \cdot \frac{1}{1000} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Resta $20$ de $1000$ .

$980^{2} \cdot \frac{1}{1000} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Paso 1.2

Eleva $980$ a la potencia de $2$ .

$960400 \cdot \frac{1}{1000} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $200$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $200$ de $960400$ .

$200 (4802) \cdot \frac{1}{1000} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Paso 1.3.2

Factoriza $200$ de $1000$ .

$200 \cdot 4802 \cdot \frac{1}{200 \cdot 5} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Paso 1.3.3

Cancela el factor común.

$200 \cdot 4802 \cdot \frac{1}{200 \cdot 5} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Paso 1.3.4

Reescribe la expresión.

$4802 \cdot \frac{1}{5} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Paso 1.4

Combina $4802$ y $\frac{1}{5}$ .

$\frac{4802}{5} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Paso 1.5

Resta $20$ de $5000$ .

$\frac{4802}{5} + 4980^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Paso 1.6

Eleva $4980$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4802}{5} + 24800400 \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $200$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $200$ de $24800400$ .

$\frac{4802}{5} + 200 (124002) \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Paso 1.7.2

Factoriza $200$ de $1000$ .

$\frac{4802}{5} + 200 \cdot 124002 \cdot \frac{2}{200 \cdot 5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Paso 1.7.3

Cancela el factor común.

$\frac{4802}{5} + 200 \cdot 124002 \cdot \frac{2}{200 \cdot 5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Paso 1.7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4802}{5} + 124002 \cdot \frac{2}{5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Paso 1.8

Combina $124002$ y $\frac{2}{5}$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{124002 \cdot 2}{5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Paso 1.9

Multiplica $124002$ por $2$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Paso 1.10

Resta $20$ de $0$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + {(- 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Paso 1.11

Eleva $- 20$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 400 \cdot \frac{997}{1000}$

Paso 1.12

Cancela el factor común de $200$ .

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Paso 1.12.1

Factoriza $200$ de $400$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 200 (2) \cdot \frac{997}{1000}$

Paso 1.12.2

Factoriza $200$ de $1000$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 200 \cdot 2 \cdot \frac{997}{200 \cdot 5}$

Paso 1.12.3

Cancela el factor común.

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 200 \cdot 2 \cdot \frac{997}{200 \cdot 5}$

Paso 1.12.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 2 \cdot \frac{997}{5}$

Paso 1.13

Combina $2$ y $\frac{997}{5}$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + \frac{2 \cdot 997}{5}$

Paso 1.14

Multiplica $2$ por $997$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + \frac{1994}{5}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4802 + 248004 + 1994}{5}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Suma $4802$ y $248004$ .

$\frac{252806 + 1994}{5}$

Paso 2.2.2

Suma $252806$ y $1994$ .

$\frac{254800}{5}$

Paso 2.2.3

Divide $254800$ por $5$ .

$50960$